Система счисления история реферат

Понятие и назначение систем счисления как символического метода записи чисел и представления чисел с помощью знаков. Характеристика позиционные непозиционных и смешанных систем счисления. Общие способы перевода чисел из одной системы счисления в другую. Основание системы счисления. Двоичная и шестнадцатеричная системы счисления.

Различные системы счисления используются всегда, когда появляется потребность в числовых расчётах, начиная с вычислений учениками младших классов, выполняемых карандашом на бумаге, заканчивая вычислениями, выполняемыми на суперкомпьютерах. Слайд 3 Система счисления — это определённый способ представления чисел и соответствующие ему правила действия над ними. Цель создания системы счисления- выработка наиболее удобного способа записи количественной информации. История систем счисления Системы счисления Позиционные Непозиционные Слайд 4 Древние системы счисления: Единичная система Древнегреческая нумерация Славянская нумерация Римская нумерация Слайд 5 Позиционные и непозиционные системы счисления Непозиционные системы Позиционные системы От положения цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает.

Реферат: Системы счисления

Реферат Системы счисления Системой счисления называют систему приемов и правил, позволяющих устанавливать взаимно-однозначное соответствие между любым числом и его представлением в виде совокупности конечного числа символов.

Множество символов, используемых для такого представления, называют цифрами. В зависимости от способа изображения чисел с помощью цифр системы счисления делятся на позиционные и непозиционные. В непозиционных системах любое число определяется как некоторая функция от численных значений совокупности цифр, представляющих это число. Цифры в непозиционных системах счисления соответствуют некоторым фиксированным числам.

Пример непозиционной системы - рассмотренная ранее римская система счисления. Дpевние египтяне пpименяли систему счисления, состоящую из набоpа символов, изобpажавших pаспpостpаненные пpедметы быта. Совокупность этих символов обозначала число. Расположение их в числе не имело значения, отсюда и появилось название. Исторически первыми системами счисления были именно непозиционные системы. Одним из основных недостатков является трудность записи больших чисел.

Запись больших чисел в таких системах либо очень громоздка, либо алфавит системы чрезвычайно велик. В вычислительной технике непозиционные системы не применяются. Систему счисления называют позиционной, если одна и та же цифра может принимать различные численные значения в зависимости от номера разряда этой цифры в совокупности цифр, представляющих заданное число. Пример такой системы - арабская десятичная система счисления.

Количества и количественные составляющие, существующие реально могут отображаться различными способами. В общем случае в позиционной системе счисления число N может быть представлено как: , где: - основание системы счисления целое положительное число, равное числу цифр в данной системе ; - любые цифры из интервала от нуля до. Основание позиционной системы счисления определяет ее название.

В вычислительной технике применяются двоичная, восьмеричная, десятичная и шестнадцатеричная системы. В дальнейшем, чтобы явно указать используемую систему счисления, будем заключать число в скобки и в нижнем индексе указывать основание системы счисления. Каждой позиции в числе соответствует позиционный разрядный коэффициент или вес. Способ образования десятичного числа Для десятичной системы соответствия между позицией и весом следующее: в общем случае: В настоящее время позиционные системы счисления более широко распространены, чем непозиционные.

Это объясняется тем, что они позволяют записывать большие числа с помощью сравнительно небольшого числа знаков. Еще более важное преимущество позиционных систем - это простота и легкость выполнения арифметических операций над числами, записанными в этих системах. Вычислительные машины в принципе могут быть построены в любой системе счисления.

Но столь привычная для нас десятичная система окажется крайне неудобной. Если в механических вычислительных устройствах, использующих десятичную систему, достаточно просто применить элемент со множеством состояний колесо с десятью зубьями , то в электронных машинах надо было бы иметь 10 различных потенциалов в цепях.

Двоичная система счисления: основные сведения В двоичной системе счисления используются только два символа, что хорошо согласуется с техническими характеристиками цифровых схем. Существуют специальные термины, широко используемые в вычислительной технике: бит, байт и слово. Битом называют один двоичный разряд.

Крайний слева бит числа называют старшим разрядом он имеет наибольший вес , крайний справа - младшим разрядом он имеет наименьший вес. Восьмибитовая единица носит название байта. Многие типы ЭВМ и дискретных систем управления перерабатывают информацию порциями словами по 8, 16 или 32 бита 1, 2 и 4 байта. Двоичное слово, состоящее из двух байт, показано на рисунке 1 2. Взаимный перевод двоичных и десятичных чисел и элементарные двоичные арифметические действия 2.

Представление двоичных чисел и перевод их в десятичные Совершенно очевидно, что двоичное число представляется последовательностью нулей и единиц - разрядов. Как и в любой позиционной системе, каждому разряду присвоен определенный вес - показатель степени основания системы.

Веса первых 10 позиций представлены в таблице 1. Таблица 1. Веса первых десяти позиций двоичной системы счисления Позиция.

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Системы счисления - видеоурок

Различные системы счисления, которые существовали раньше и которые используются в. Содержание: История развития систем счисления. 2. Двоичные системы счисления 6. Двоичная арифметика Формы представления чисел с.

Они широко применялись, особенно в астрономии, вплоть до изобретения десятичных дробей. Следы шестидесятиричных дробей сохраняются и поныне в делении углового и дугового градуса а также часа на 60 минут и минуты на 60 секунд. Одна из них распространилась по всему миру и в настоящее время является общепринятой. Первоначально этими знаками представлялись числа 1, 2, 3, … , 9, 10, 20, 30, … , 90, 100, 1000; с их помощью записывались другие числа. Примерно в это время она проникает и в другие страны Индокитай, Китай, Тибет, в Иран и др. Решающую роль в распространении индийской нумерации в арабских странах сыграло руководство, составленное в начале IX века узбекским ученым Мухаммедом из Хорезма аль-Хваризми. Это исторически неправильное название удерживается и поныне. Форма индийских цифр претерпевала многообразные изменения. Та форма, в которой мы их пишем сейчас, установилась в XVI веке. Каково же научное определение системы счисления? Системой счисления называют систему приемов и правил, позволяющих устанавливать взаимно-однозначное соответствие между любым числом и его представлением в виде совокупности конечного числа символов. Множество символов, используемых для такого представления, называют цифрами. В зависимости от способа изображения чисел с помощью цифр системы счисления делятся на позиционные и непозиционные. В непозиционных системах любое число определяется как некоторая функция от численных значений совокупности цифр, представляющих это число. Цифры в непозиционных системах счисления соответствуют некоторым фиксированным числам. Пример непозиционной системы — рассмотренная ранее римская система счисления. Дpевние египтяне пpименяли систему счисления, состоящую из набоpа символов, изобpажавших pаспpостpаненные пpедметы быта. Совокупность этих символов обозначала число.

Учёные относят древнеегипетскую систему счисления к десятичной непозиционной. Вавилонская шестидесятеричная система Также далеко от наших дней, за две тысячи лет до н.

Реферат Системы счисления Системой счисления называют систему приемов и правил, позволяющих устанавливать взаимно-однозначное соответствие между любым числом и его представлением в виде совокупности конечного числа символов. Множество символов, используемых для такого представления, называют цифрами.

Реферат и презентация на тему "Системы счисления"

История систем счисления Система счисления - это совокупность приемов и правил для обозначения и именования чисел. Современный человек в повседневной жизни постоянно сталкивается с числами: мы запоминаем номера автобусов и телефонов, в магазине подсчитываем стоимость покупок, ведём свой семейный бюджет в рублях и копейках сотых долях рубля и т. Числа, цифры... А что знал человек о числах несколько тысяч лет назад? Вопрос непростой, но очень интересный.

История систем счисления

Приложение 2. С помощью этих чисел житель древней Греции мог записать любое число. Великий греческий математик Диофант Александрийский записывал дроби примерно так, как принято сейчас: числитель над знаменателем, но без черты. Это был один из способов записи дробей в Древней Греции. Вавилонская непозиционная система. Вавилонская клинопись Возникла около 2 тысяч лет назад до н. Шестидесятеричная вавилонская система — первая известная нам система счисления, основанная на позиционном принципе. Система вавилонян сыграла большую роль в развитии математики и астрономии, ее следы сохранились до наших дней. Так, мы до сих пор делим час на 60 минут, а минуту на 60 секунд.

Глава 3Арифметические действия в различных системах счисления Используемая литература Введение.

.

Реферат по математике на тему: " Системы счисления"

.

Реферат по и н ф о р м а т и к е на тему: «Системы счисления в истории развития компьютеров»

.

.

.

.

.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: История систем счисления. Видеоурок по информатике 6 класс
Похожие публикации