Реферат на тему пифагор и его школа

Сохранились исторические свидетельства о происхождении Пифагора. Его отцом был Мнесарх, родом из Тира, который получил гражданство Самоса, а матерью Партенида или Пифаида, которая была родственницей Анкея, основателя греческой колонии на Самосе. Благодаря протекции, Пифагор попал в обучение к египетским жрецам и был допущен в храмовые библиотеки. Считается, что мудрец провел в Египте около 22 лет. В стране он пробыл около 12 лет, обучаясь у местных магов и жрецов.

Пифагор 580-500 до н. Счет был необходим, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, сопоставляя им различные части тела, главным образом пальцы рук и ног. Первыми существенными успехами в арифметике стали концептуализация числа и изобретение четырех основных действий: сложения, вычитания, умножения и деления. Первые достижения геометрии связаны с такими простыми понятиями, как прямая и окружность.

Биография Пифагора

Обычно открытие этого утверждения приписывают древнегреческому философу и математику Пифагору VI век до н. Но изучение древних рукописей показало, что это утверждение было известно задолго до рождения Пифагора. Мы заинтересовались, почему в таком случае её связывают с именем Пифагора. Целью нашего исследования было: узнать, кто такой был Пифагор и какое отношение он имеет к этой теореме.

Изучая историю теоремы, мы решили выяснить: o Существуют ли другие доказательства этой теоремы? Из биографии Пифагора Пифагор Самосский — великий греческий учёный.

Его имя знакомо каждому школьнику. Если попросят назвать одного древнего математика, то абсолютное большинство назовёт Пифагора. Его известность связана с названием теоремы Пифагора. Хотя сейчас уже мы знаем, что эта теорема была известна в древнем Вавилоне за 1200 лет до Пифагора, а в Египте за 2000 лет до него был известен прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5, мы по-прежнему называем её по имени этого древнего учёного.

Про жизнь Пифагора достоверно почти ничего не известно, но с его именем связано большое количество легенд. Пифагор родился в 570 году до н. Отцом Пифагора был Мнесарх — резчик по драгоценным камням. Имя матери Пифагора не сохранилось. Пифагор имел красивую внешность, носил длинную бороду, а на голове золотую диадему. Пифагор - это не имя, а прозвище, которое философ получил за то, что всегда говорил верно и убедительно, как греческий оракул. Пифагор - "убеждающий речью". Среди учителей юного Пифагора были старец Гермодамант и Ферекид Сиросский хотя и нет твердой уверенности в том, что именно Гермодамант и Ферекид были первыми учителями Пифагора.

Целые дни проводил юный Пифагор у ног старца Гермодаманта, внимая мелодии кифары и гекзаметрам Гомера. Страсть к музыке и поэзии великого Гомера Пифагор сохранил на всю жизнь. И, будучи признанным мудрецом, окруженным толпой учеников, Пифагор начинал день с пения одной из песен Гомера. Ферекид же был философом и считался основателем италийской школы философии.

Таким образом, если Гермодамант ввел юного Пифагора в круг муз, то Ферекид обратил его ум к логосу. Ферекид направил взор Пифагора к природе и в ней одной советовал видеть своего первого и главного учителя. Но как бы то ни было, неугомонному воображению юного Пифагора очень скоро стало тесно на маленьком Самосе, и он отправляется в Милет, где встречается с другим ученым - Фалесом.

Фалес посоветовал ему отправиться за знаниями в Египет, что Пифагор и сделал. В 550 году до н. Итак, перед Пифагором открывается неизвестная страна и неведомая культура. Многое поражало и удивляло Пифагора в этой стране, и после некоторых наблюдений за жизнью египтян Пифагор понял, что путь к знаниям, охраняемым кастой жрецов, лежит через религию.

Вместе с египетскими мальчиками сел за известняковые пластинки и он, возмужалый Эллин с черной курчавой бородой. Но в отличие от своих меньших сотоварищей уши бородатого Эллина были не на спине, да и голова стояла на месте.

Очень скоро Пифагор далеко обогнал своих однокашников. Но школа писцов была лишь первой ступенью на пути к тайному знанию. После одиннадцати лет обучения в Египте Пифагор отправляется на родину, где по пути попадает в Вавилонский плен.

Там он знакомится с вавилонской наукой, которая была более развита, чем египетская. Вавилоняне умели решать линейные, квадратные и некоторые виды кубических уравнений. Они успешно применяли теорему Пифагора более чем за 1000 лет до Пифагора. Сбежав из плена, он не смог долго оставаться на родине из-за царившей там атмосферы насилия и тирании. Он решил переселиться в Кротон греческая колония на севере Италии. Именно в Кротоне начинается самый славный период в жизни Пифагора. Там он учредил нечто вроде религиозно-этического братства или тайного монашеского ордена, члены которого обязывались вести так называемый пифагорейский образ жизни.

Пифагор и пифагорейцы Пифагор организовал в греческой колонии на юге Апенинского полуострова религиозно-этическое братство, типа монашеского ордена, который впоследствии назовут пифагорейским союзом.

Члены союза должны были придерживаться определённых принципов: во-первых, стремиться к прекрасному и славному, во-вторых, быть полезными, в-третьих, стремиться к высокому наслаждению. Система образования, заложенная Пифагором, просуществовала много веков. Пифагорейцы учили, что Бог положил числа в основу мирового порядка. Бог — это единство, а мир — множество и состоит из противоположностей. То, что приводит противоположности к единству и соединяет всё в космос, есть гармония.

Гармония является божественной и заключается в числовых выражениях. Кто до конца изучит гармонию, сам станет божественным и бессмертным. Музыка, гармония и числа были неразрывно связаны в учении пифагорейцев. Математика и числовая мистика были фантастически перемешаны в нём. Пифагор считал, что число есть сущность всех вещей и что Вселенная представляет собой гармоническую систему чисел и их отношений.

Основной особенностью метода Пифагора было объединение геометрии с арифметикой. Пифагор много занимался пропорциями и прогрессиями и, вероятно, подобием фигур, так как ему приписывают решение задачи: "По данным двум фигурам построить третью, равновеликую одной из данных и подобную второй".

Пифагор и его ученики ввели понятие о многоугольных, дружественных, совершенных числах и изучали их свойства. Арифметика как практика вычислений не интересовала Пифагора, и он с гордостью заявил, что "поставил арифметику выше интересов торговца". Пифагор одним из первых считал, что Земля имеет форму шара и является центром Вселенной, что Солнце, Луна и планеты имеют собственное движение, отличное от суточного движения неподвижных звезд.

Учение пифагорейцев о движении Земли Николай Коперник воспринял как предысторию своего гелиоцентрического учения. Недаром церковь объявила систему Коперника "ложным пифагорейским учением". Споры ведутся вокруг пифагорейского союза уже третье тысячелетие, однако общего мнения так и нет. Но главным пифагорейским символом - символом здоровья и опознавательным знаком — была пентаграмма или пифагорейская звезда — звёздчатый пятиугольник, образованный диагоналями правильного пятиугольника.

В своё общество пифагорейцы принимали и женщин. Союз процветал более двадцати лет, а потом начались гонения на его членов, многие из учеников были убиты. О смерти самого Пифагора ходило много самых разных легенд. Но учение Пифагора и его учеников продолжало жить.

Из истории теоремы Пифагора В настоящее время известно, что эта теорема не была открыта Пифагором. Однако одни полагают, что именно Пифагор первым дал ее полноценное доказательство, а другие отказывают ему и в этой заслуге. Некоторые приписывают Пифагору доказательство, которое Евклид приводит в первой книге своих "Начал". С другой стороны, Прокл утверждает, что доказательство в "Началах" принадлежит самому Евклиду.

Как мы видим, история математики почти не сохранила достоверных конкретных данных о жизни Пифагора и его математической деятельности. Зато легенда сообщает даже ближайшие обстоятельства, сопровождавшие открытие теоремы. Многим известен сонет немецкого писателя-романиста Шамиссо:[21] Пребудет вечной истина, как скоро Ее познает слабый человек!

Верна, как и в его далекий век. Обильно было жертвоприношенье Богам от Пифагора. Сто быков Он отдал на закланье и сожженье За света луч, пришедший с облаков. Поэтому всегда с тех самых пор, Чуть истина рождается на свет, Быки ревут, ее почуя, вслед. Они не в силах свету помешать, А могут лишь, закрыв глаза, дрожать От страха, что вселил в них Пифагор. Исторический обзор теоремы Пифагора начнем с древнего Китая.

Здесь особое внимание привлекает математическая книга Чу-пей. В этом сочинении так говорится о пифагоровом треугольнике со сторонами 3, 4 и 5: "Если прямой угол разложить на составные части, то линия, соединяющая концы его сторон, будет 5, когда основание есть 3, а высота 4". Очень легко можно воспроизвести их способ построения.

Возьмем веревку длиною в 12 м. Прямой угол окажется заключенным между сторонами длиной в 3 и 4 метра. В этой же книге предложен рисунок, который совпадает с одним из чертежей индусской геометрии Басхары. По мнению Кантора, гарпедонапты, или "натягиватели веревок", строили прямые углы при помощи прямоугольных треугольников со сторонами 3, 4 и 5.

Несколько больше было известно о теореме Пифагора вавилонянам. В одном тексте, относимом ко времени Хаммураби, то есть к 2000 году до нашей эры, приводится приближенное вычисление гипотенузы прямоугольного треугольника; отсюда можно сделать вывод, что в Двуречье умели производить вычисления с прямоугольными треугольниками, по крайней мере, в некоторых случаях. Геометрия у индусов была тесно связана с культом. Весьма вероятно, что теорема о квадрате гипотенузы была известна в Индии уже около 8 века до нашей эры.

Наряду с чисто ритуальными предписаниями, существуют и сочинения геометрически теологического характера, называемые Сульвасутры. В этих сочинениях, относящихся к 4 или 5 веку до нашей эры, мы встречаемся с построением прямого угла при помощи треугольника со сторонами 15, 36, 39. В средние века теорема Пифагора определяла границу, если не наибольших возможных, то, по крайней мере, хороших математических знаний. Характерный чертеж теоремы Пифагора, который ныне иногда превращается школьниками, например, в облаченного в мантию профессора или человека в цилиндре, в те времена нередко употреблялся как символ математики.

Евклида эта теорема гласит дословный перевод : "В прямоугольном треугольнике квадрат стороны, натянутой над прямым углом, равен квадратам на сторонах, заключающих прямой угол".

Созданные в разное время и в разных языках, они отражают суть одной математической закономерности, доказательство которой также имеет несколько вариантов. Шесть способов доказательства теоремы Пифагора 4. Доказательство Дж. Гардфилда 1882 г.

Старейшее доказательство содержится в одном из произведений Бхаскары.

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Пифагор Самосский

реферат, добавлен 4. Философские взгляды Пифагора и его школы. Краткие сведения о биографии Пифагора, основании философской . Кафедра философии. Реферат по философии. Тема: Пифагор и его школа. Пифагорейская философия чисел. Соискатель: Руководитель: Емельянов.

Эдуард Шюре писал: "Эта маленькая община избранных как бы освещала собой раскинувшийся внизу многолюдный город. Ее светлая ясность привлекла благородные инстинкты юности, но не легко было проникнуть в ее внутреннюю жизнь, и все знали, как труден доступ в среду немногочисленных избранных". Молодые люди, желавшие поступить в общину, должны были пройти некоторые испытания. Сначала новичок попадал в гимнастический зал, где он вместе с другими учениками упражнялся в различных играх. С первого же взгляда он замечал, что этот зал не походил на все остальные в городе: здесь не было ни громких криков, ни тщеславного выставления своей силы или мускулов атлета. Среди молодых людей царствовали вежливость и доброжелательность. Пифагор запрещал в своей школе единоборство, говоря, что рядом с развитием ловкости это вводит в гимнастические упражнения элемент гордости и озлобления. Затем пифагорейцы приглашали новичка свободно высказаться, не стесняясь оспаривать их мнения. В восторге, что его так любезно слушают новичок начинал разглагольствовать. В это время появлялся Пифагор, чтобы проследить за его жестами. Древний философ придавал особое значение смеху и походке молодых людей. Он считал, что смех не сможет скрыть характер злого. Пифагорейские сообщества были разбросаны по десятку городов Южной Италии, а затем собственно Греции, и совместные занятия, равно как и общее руководство были в этой ситуации невозможны. Маловероятно, чтобы даже в Кротоне времени Пифагора занятия носили регулярных характер и касались всех членов общества. Пифагорейцы, как и Платон, придавали большое значение воспитанию и образованию юношества и разработали обширную систему педагогических методов. Но хотя в пифагорейском обществе и практиковалось обучение, оно было создано не для этого.

Рассмотрение философского учения Пифагора.

Свершилось это событие примерно в 570 году до нашей эры. Его отец занимался изготовлением ювелирных изделий и проживал в достатке и благополучии, поэтому сын получил отличное воспитание и образование. Родители Пифагора получили предсказание, согласно с которым у них родится сын, превосходящий многих людей по уму и красоте.

Пифагор И Его Школа Сочинения и курсовые работы

Таким образом, самые ранние известные источники об учении Пифагора появились лишь 200 лет спустя после его смерти. Сам Пифагор не оставил сочинений, и все сведения о нём и его учении основываются на трудах его последователей, не всегда беспристрастных. Родителями Пифагора были Мнесарх и Партенида с острова Самос. Мнесарх был камнерезом D. Первая версия предпочтительнее, так как Павсаний приводит генеалогию Пифагора по мужской линии от Гиппаса из пелопоннесского Флиунта, бежавшего на Самос и ставшего прадедом Пифагора [4].

Пифагор и его школа

Обычно открытие этого утверждения приписывают древнегреческому философу и математику Пифагору VI век до н. Но изучение древних рукописей показало, что это утверждение было известно задолго до рождения Пифагора. Мы заинтересовались, почему в таком случае её связывают с именем Пифагора. Целью нашего исследования было: узнать, кто такой был Пифагор и какое отношение он имеет к этой теореме. Изучая историю теоремы, мы решили выяснить: o Существуют ли другие доказательства этой теоремы? Из биографии Пифагора Пифагор Самосский — великий греческий учёный. Его имя знакомо каждому школьнику. Если попросят назвать одного древнего математика, то абсолютное большинство назовёт Пифагора. Его известность связана с названием теоремы Пифагора.

Пифагор и пифагорейцы: религиозное, научное...

Пифагор, древнегреческий философ, религиозный и политический. Пифагор Самосский как великий древнегреческий математик и философ-идеалист, очерк его жизни, место и значение в истории науки. Философские взгляды Пифагора и его школы. Краткие сведения о биографии Пифагора, основании философской.

Пифагор и его теорема - презентация

.

Пифагор и его школа. Пифагорейская философия чисел

.

.

.

.

.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: История Западной философии. Лекция №2. «Пифагор и элеаты»
Похожие публикации