Реферат на признаки делимости

Оставив число 2, зачеркнем все остальные четные числа. Первым уцелевшим числом после 2 будет 3. Теперь, оставив число 3, зачеркнем числа, делящиеся на 3. Затем зачеркнем числа, делящиеся на 5.

Выделение простых чисел как важная задача математики, основные алгоритмы проверки чисел на простоту. Понятие делимости целых чисел, свойства делимости, алгоритм Евклида. Основные критерии простоты целых чисел, свойства и теоремы из теории сравнений. Сущность канонического разложения. Факториал, сумма делений натурального числа. Характеристика алгоритма Евклида.

Доклад "Признаки делимости"

Выделение простых чисел как важная задача математики, основные алгоритмы проверки чисел на простоту. Понятие делимости целых чисел, свойства делимости, алгоритм Евклида. Основные критерии простоты целых чисел, свойства и теоремы из теории сравнений. Сущность канонического разложения. Факториал, сумма делений натурального числа. Характеристика алгоритма Евклида. Основные факторы делимости и восстановление цифр.

Понятие малой теоремы Ферма. Целые рациональные выражения. Изложение основных фактов, относящихся к признакам делимости.

Общие признаки равноостаточности и делимости. Классификация признаков делимости. Примеры школьных задач на изучение данной темы. Разработка и анализ эффективности нового алгоритма нахождения распределения простых чисел, условия его использования. Множество и подмножество рациональных чисел. Разложение на множители и свойства делимости. Основная теорема арифметики. Представление действительных чисел в виде бесконечных десятичных дробей.

Ознакомление с таблицей простых чисел. Разложение чисел на простые множители. Определение взаимно простых чисел. Правило нахождения наименьшего общего кратного. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Алгоритм Евклида как метод нахождения НОД a,b , основанный на 2х леммах.

Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное. Непозиционные и позиционные системы счисления. Основные свойства сравнения по ненулевому рациональному модулю натуральных чисел. Описание отличия сравнимости по ненулевому рациональному модулю от обычного сравнения. Делимость чисел на основе сравнения по ненулевому рациональному модулю. Теорема Ферма для всех простых нечётных показателей переменных. Доказательство бесконечности регулярных простых чисел.

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Признаки делимости на 11; на 7, 13

Изучая в курсе математики признаки делимости натуральных чисел на 2, на 3, на 5, на 9, на 10, у меня возник вопрос: «Нельзя ли. На уроках математики изучали признаки делимости чисел на 2, 5, 3, 9, И стало интересно, существуют ли другие признаки.

Как правило, основано на действиях с частью цифр из записи числа в позиционной системе счисления обычно десятичной. Существуют несколько простых правил, позволяющих найти малые делители числа в десятичной системе счисления: Число делится на 2 тогда и только тогда, когда последняя цифра делится на 2 то есть чётная. Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма цифр делится на 3 т. Число делится на 4 тогда и только тогда, когда число из двух последних цифр делится на 4. Число делится на 5 тогда и только тогда, когда последняя цифра делится на 5 то есть равна 0 или 5. Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 3 то есть оно чётное и сумма его цифр делится на три. Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 т. Число делится на 8 тогда и только тогда, когда число из трех последних цифр делится на 8. Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма цифр делится на 9. Число делится на 10 тогда и только тогда, когда последняя цифра — ноль. Число делится на 11 тогда и только тогда, когда сумма цифр с чередующимися знаками делится на 11 т. Число делится на 12 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 4. Число делится на 13 тогда и только тогда, когда результат вычитания последней цифры умноженной на 9 из этого числа без последней цифры делится на 13 т. Число делится на 14 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 7.

Реферат: Сумма делителей числа Реферат по математике и логике Для начало приведём экспериментальный материал который был получен с помощью программы Derive по формуле 1.

Ниже приводятся правила, по которым анализ числа без его деления на другое натуральное число даст ответ на вопрос, кратно ли натуральное число числам 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 25 и разрядной единице? Натуральные числа, имеющие в первом разряде цифры оканчивающиеся на 2,4,6,8,0, называются четными Признак делимости чисел на 2 На 2 делятся все четные натуральные числа, например: 172, 94,67 838, 1670.

Признаки делимости

Существует и другие признаки делимости кроме перечисленных, но они на порядок сложнее. Для тех, кому интересно, приводим пример признака делимости на 11. Признак делимости на 11 Запомните! Число делится на 11, если сумма цифр, которые стоят на четных местах, равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо отличается от неё на 11. В самом деле признак делимости на 11 очень интересен, попробуем разобраться на примере: Проверим, делится ли 671 на 11.

Признаки делимости чисел

Так как остатков конечное число а именно , то этот процесс зациклится не позже, чем через шагов и дальше можно его не продолжать: начиная с некоторого , где. Для единообразия можно принять, что. Как правило, основано на действиях с частью цифр из записи числа в позиционной системы счисления обычно десятичной [3]. Основные частные случаи Признак делимости на 2: число делится на 2 без остатка тогда и только тогда, когда оно заканчивается на чётную цифру. Признаки делимости на 3 и 9: число делится на 3 9 без остатка тогда и только тогда, когда сумма цифр делится на 3 9. Признак делимости на 4: число делится на 4 без остатка тогда и только тогда, когда если число, состоящее из двух его последних цифр, делится на 4. Признак делимости на 5: число делится на 5 без остатка тогда и только тогда, когда оно заканчивается на цифру 5 или 0. Признак делимости на 7 и на 13.

Фалес Введение Математические знания в далёком прошлом применялись для решения повседневных задач, и именно практика руководила дальнейшим развитием математики.

Сформулируем ещё несколько признаков делимости чисел. Признак делимости на 13: число делится на 13 тогда и только тогда, когда результат вычитания последней цифры умноженной на 9 из этого числа без последней цифры делится на 13. Задачи для самостоятельного решения.

Делимость чисел

.

Реферат "Признаки делимости чисел"

.

Признаки делимости натуральных чисел на 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 25 и разрядную единицу

.

Исследовательский реферат по теме "Признаки делимости чисел"

.

Признак делимости на 11

.

.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Свойства делимости
Похожие публикации